Atoom heeft een kern met een wolk van elektronen erom heen. Tweede sheet is een ouder model klopt eigenlijk ook niet! Er zijn geen vaste banen.

Samenstelling van onszelf vergelijken met samenstelling van de planeet, je ziet dat er een groot verschil in zit! Er zijn elementen op de aarde in overvloed waar je lichaam helemaal niks mee doet.

Atomen streven altijd naar een opgevulde schil! Koolstof heeft bv de neiging om 4 elektronen erbij te pakken of er 4 af te staan.

Waterstof komt altijd voor met zn 2en, ze delen 2 elektronen, is een covalente chemische binding. Deze binding gaat altijd om het delen van elektronen. Er zijn nog veel meer bindingen, deze heten interacties of non-covalente bindingen, hierbij gaat het niet om het delen van elektronen!!

Meest belangrijke element: koolstof. Heeft 4 elektronen in zijn buitenste schil. Een koolstofatoom van 4 covalente bindingen aangaan (zie streeptjes). Heeft altijd de kleur of grijs in een molecuulmodel. Omdat koolstof 4 bindingen aan kan gaan heeft hij heel veel mogelijkheden om moleculen te maken. Daarom bestaan wij voor het grootste gedeelte uit C. Met geen andere stof op aarde kan dit.

Een koolstofmolecuul blijkt er microscopisch net zo uit te zien als een model. Zuurstof is ook belangrijk. Zuurstof heeft 6 elektronen, hij heeft er dus nog twee nodig. Hij kan dus een verbinding aangaan met waterstof, denk aan water H2O. Dit molecuul heeft 2 covalente bindingen.

Hoort niet bij een element: Electronegativiteit = hoe sterk een atoomkern aan elektronen trekt. Zuurstof is behoorlijk sterk, hij trekt hard aan elektronen die in zijn buurt komen en houdt zijn eigen goed vast.

Drie factoren die dit beïnvloeden (zie ppt.):

- de grootte van de elektronenwolk;

- de afstand van de buitenste schaal naar de kern;

- ‘charge density’ binnen de kern.

Ionisch karakter: Na-Cl, een negatieve pool en een positieve. Cl trekt veel harder dan N. Als je een molecuul maakt uit 2 gelijke atomen dan ontstaat er geen polariteit. Polariteit is ontzettend belangrijk. Dit betekent dus dat op een eind van zo’n molecuul per tijd meer elektronen aanwezig zijn dan aan het andere eind. Chemische reacties kunnen eigenlijk alleen plaats vinden in oplossing. Oplossing betekent dat je twee polaire stoffen met elkaar mengt.

Een ionenbrug ontstaat als een atoom veel sterker is dan het andere atoom. Positief en negatief trekken elkaar aan en om ze echt uit elkaar te halen moet je ze oplossen in water. Waterstof is een proton en een elektron, die hij ook nogal vaak kwijtraakt. Hij raakt eigenlijk altijd zijn elektron kwijt bij een binding. Koolstof en waterstof verschillen niet heel erg in elektronegativiteit. Er wordt niet getrokken de elektronen kunnen gewoon hun gang gaan. Molecuul op sheet is olie, kan geen interactie aangaan met water, is een a-polaire stof, die mengen niet met water en die kun je ook niet oplossen in water. Zuur-base-reactie: protonen kunnen worden afgestaan of opgenomen. Berekening bestuderen!!

Metalen hebben hele grote kernen en hele grote elektronenwolken. Een metaal leidt. Een ijzeratoom kan twee verschillende toestanden hebben. Zo’n reactie noem je een redoxreactie: reactie waarbij elektronenoverdracht plaatsvindt.

Wanneer de totale N bij alle groepen gelijk is, hebben de voorspellingen maximale precisie en maximale statistische power. Hoe schever een verdeling is (bijvoorbeeld wanneer je spreekt over een zeldzame ziekte: er zijn veel meer mensen die niet ziek zijn dan mensen die wel ziek zijn), hoe groter het aantal valso positieven wordt (in verhouding tot het aantal ware positieven). De formule wordt dan:

Dit is de stelling van Bayes (in het geval dat er maar twee mogelijkheden zijn). Bekijk pagina 13 voor een rekenvoorbeeld.

Om de accuratesse van een voorspelling te bepalen, gebruik je een classificatietabel. In deze tabel staan de voorspelde waarden en de geobserveerde waarden tegen elkaar uitgezet.

De kwaliteit van de voorspelling kun je berekenen met de PAC:

In veel situaties is PAC een te grove schatting om te kunnen gebruiken. Om een betere kwaliteit van de voorspelling te krijgen, kun je de sensitiviteit en de specifiteit gebruiken. Deze geven de kwaliteit van het instrument weer. De algemene vraag hierbij is: hoe groot is de kans voor elk van de betrokken groepen dat een individu uit een bepaalde groep als lid van die groep wordt herkend? De sensitiviteit (de kans dat een lid van groep A inderdaad in groep A wordt geclassificeerd) kun je berekenen:

Een hoge sensitiviteit is erg belangrijk, maar het is pas iets waard als ook de specificiteit hoog is:

Deze twee begripppen beschrijven de conditionele kans (de kans op gebeurtenis A wanneer gebeurtenis B heeft plaatsgevonden). Een conditionele kans geef je weer als: p(A|B).

Voor de individuele diagnostiek is het niet zo van belang hoe groot de sensitiviteit en de specificiteit zijn. Je wilt weten hoe groot de kans is dat jij zelf een bepaalde diagnose hebt (wanneer die diagnose is gesteld) en hoe groot de kans is dat jij die diagnose niet hebt (wanneer de diagnose is gesteld dat je het niet hebt). De percentages die hierbij horen, zijn de positive en negative predicted value. Ook dit zijn conditionele kansen.

Je wilt op grond van een aantal intervalvariabelen (p≥2) voorspellen tot welke groep uit een set van k groepen iemand behoort. Je kunt onderscheid maken door te kijken vanuit de groepen (descriptieve DA) of vanuit de individuen binnen die groepen (predictieve DA).

Bij het doen van DA moet je jezelf afvragen of je voorspelling zin heeft. Da leidt altijd tot een optimale voorspelling van de nominale variabele vanuit de intervalvariabelen. Een voorspelling stelt iets voor als deze beter is dan wat je op basis van toeval mag verwachten. Dit kun je berekenen met behulp van Wilk’s lambda. Hierbij geldt H0: de groepen verschillen op geen enkele manier op de intervalvariabelen. Wanneer Wilk’s lambda niet significant is, kun je niets voorspellen. Wanneer deze wel significant is, kun je een voorspelling doen die beter is dan je toevalsverwachting. Het is geen garantie voor een goede voorspelling of voor een sterke samenhang tussen de groepsindeling en de intervalvariabelen.

Voor predictieve DA hoef je eigenlijk niet te weten hoe de groepen van elkaar verschillen. Toch wil je vaak graag weten hoe en waarom een voorspelling werkt. Dit kun je bekijken met behulp van de descriptieve DA (komt bij de cursus MVDA aan bod).

Wanneer je een p-dimensionale ruimte hebt waarin je de scores van de verschillende proefpersonen aftekent, die je vervolgens verbindt met de verschillende groepen, kun je achterhalen bij welke groep welke proefpersoon hoort. Dit is namelijk de groep waar de proefpersoon het dichtst bij in de buurt staat. Zie ook figuur 3 op pagina 5. Je kunt de afstand berekenen met de stelling van pythagoras:

Bekijk pagina 6 voor een rekenvoorbeeld. De algemene formule is als volgt:

Wanneer de variabelen verschillende standaarddeviaties hebben, moet je de variabelen standaardiseren (omzetten in z-scores). Als variabelen onderling gecorreleerd zijn, moet je werken in de ruimte van de discriminantfunctievariaten. Wanneer de groepen verschillen in spreiding rondom het gemiddelde moet je de groepspunten wegen naar de standaarddeviaties van de groepen (de afstand wordt kleiner bij een hoge standaarddeviatie).