Wanneer men over de totaliteit van de wereld ware kennis wil verwerven, moet men beroep doen op de methode van de wiskunde: vertrekken van begrippen en axioma’s die duidelijk, klaar en eenvoudig zijn. Daaruit moet men dan, op deductieve wijze, tot stellingen komen.
Methodische twijfel: twijfelen aan alles, MAAR ‘Je pense donc je suis’. Het bestaan van een kennend object staat dus vast.
Godsbewijs: Het volmaakte wezen waarvan ik mij een begrip kan vormen moet per definitie bestaan want anders zou het niet volmaakt zijn. (= ontologisch godsbewijs van Anselmus)
De buitenwereld; daarover bezitten we heldere en duidelijke ideeën, maar dat betekent daarom niet dat het ook bestaat; maar God heeft ons die ideeën ingeprent, en een volmaakt wezen zou ons niet bedriegen.
Dit rationalisme gaat meestal gepaard met nativisme, de opvatting dat de menselijke geest over aangeboren ideeën beschikt. Het impliceert ook dualisme , de opvatting dat er twee substanties bestaan in de werkelijkheid. Descartes aanvaardt misschien zelfs 3 substanties: het materiële, het denken en God.
Descartes heeft een mechanistische visie op de natuur: heel de wereld is beschrijfbaar met de principes van de mechanica en dat de basisaxioma’s daarvan aangeboren zijn.

Eerste grote systematicus, hij stelde zijn inzichten voor in cursussen.
Kennisleer: hij aanvaardt de betekenis van de vormen als kennisobject, MAAR gelooft niet dat ze een afzonderlijk bestaan zouden leiden, vormen bestaan alleen in de dingen zelf. De kennis van vormen gebeurt via een abstractieprocédé : nadat we talloze, concrete, onvolmaakte benaderingen van cirkels hebben gezien, vormt zich in onze geest het begrip ‘de volmaakte cirkel’. Het denkproces moest volgens strenge regels verlopen en hij ontwierp hiervoor: de logica.
Ervaring is volgens Aristoteles eerder ‘ondervinding’, dat wil zeggen inzicht dat men verkrijgt door ouder te worden en veel te hebben beleefd.

De wereldvisie is teleologisch; klemtoon op de doelgerichtheid die ogenschijnlijk in de wereld aanwezig is. De wereld kan men verklaren door het doel aan te wijzen waarnaar alles streeft. De causale/ oorzakelijke verklaring zette zich verder door bij de ontwikkeling van de moderne natuurkunde.
ethica en politiek: meer pragmatisch, meent dat de juiste inzichten uit de reflectie over de menselijke activiteit zelf moeten groeien.

Kennisleer volgens de denkwijze van de meetkunde  vormenwereld: hierin bestaat het basismodel, het prototype van alle dingen op volmaakte wijze. Onze wereld vertoont slechts benaderende realisaties van deze vormen, die vormen leiden een objectief bestaan in een aparte werkelijkheid. (Allegorie van de grot)
Volgens platonisten is een object mooi of goed, wanneer het meer dan een gewone gelijkenis met de Vormen vertoont. Het lelijke, het immorele, het onrecht is dan een object of een situatie die van de ideale Vorm afwijkt. De Vormen zijn kenbaar DUS is het mogelijk om het goede te kennen (ook toepasbaar op staatsordening).
Plato’s mensbeeld: de redelijke ziel is afkomstig uit de Vormenwereld, ze heeft een goddelijk karakter en is onverwoestbaar. Doordat de ziel in de vormenwereld alle vormen heeft gezien kan ze zich dat tijdens haar aardse bestaan herinneren .

Het samenspel tussen plaats en tijd creëert een voortdurende dynamiek, met zones van verschuiving en overgang. Deze grenszones of frontiers zijn een centrale focus in de wereldgeschiedenis van vandaag. De frontiers zijn geen afgebakende grenzen, maar immer verschuivende zones van contact tussen verschillende sociale ruimtes, sociale systemen. Frontiers kunnen extern en intern zijn, als onderdeel van een veranderend systeem (figuur 23). De afbakening van sociale groepen zorgen voor overgangszones, zo ontstaan van synergieën, maar ook tegenbewegingen, is er plaats voor samenwerking, maar ook voor verzet. Frontierzones worden permanent gereproduceerd door samenlopende en dialectische processen van homogenisering (reductie van frontiers) en het heterogenisering (creatie nieuwe frontiers). Geschiedenis wordt gemaakt door door permanente verschuivingen in en tussen de frontierzones.

De frontierfocus in de wereldgeschiedenis noodzaakt onderzoek naar gelijkenissen en verschillen, naar verbanden en naar systematische veranderingen:

Grenszones van contact, van culturele, sociale en economische interactie

Ontstaan van nieuwe, hybride frontiers door doorkruising van culturele zones

Politieke eenheden bestaan bij gratie van grenzen, die proberen ze zo strikt mogelijk af te scheiden maar die vallen echter meestal niet samen met culturele en economische grenzen.

De vele projecten van migratie en kolonisering van rijken en staten vormen zo een permanent proces van een doorbreken van bestaande grenzen en het creëren van nieuwe periferieën en nieuwe geografische, maar ook culturele frontierszones. 16de eeuw is er een gigantische expansie en verschuiving van perifere frontierzones. Deze expansie bindt grote bevolkingsgroepen aan de Europese wereldeconomie.

Grenzen en frontiers moduleren op deze wijze wereldhistorische processen, via:

Politieke expansie

Menselijke migratie

Economische ruil of incorporatie

Culturele assimilatie

Religieuze verspreiding

De strijd om begrenzing, is een strijd om macht. Grenzen gaan over geografische plaatsen aan de buitenkant, maar ook over sociale categorieën en ruimtes intern. Het ontstaan van nieuwe frontierzones geven ruimte aan nieuwe vormen van organisatie en reactie. Externe en interne frontierzones spelen een eersterangsrol in maatschappelijke veranderingen. Ze leggen regels op, maar geven ook de ruimte om er tegen in verzet te gaan. De nieuwe frontiers leggen ook een groot paradox weer in de huidige geglobaliseerde wereld. Grenzen zijn niet verdwenen, maar geherdefinieerd.

Het is dit wat de wereldgeschiedenis maakt: connectie en interactie, assimilatie, conflict en verzet, in een wereld die groot is maar niet gelijk.

Fernand Braudel merkt de historiografische ongelijkheid tussen het Westen en de rest op. De ongelijke mondiale hiërarchie in deze kennisopbouw, nog steeds gecentreerd in Westers kenniscentra, blijft echter groot. Door die ongelijkheid moet de historicus voorzichtig zijn met het doorhakken van ‘de gordiaanse knoop van de wereldgeschiedenis’, de vraag naar de wortels van de hedendaagse mondiale ongelijkheid.