• technologische factor

• wetenschap was op basis van alledaagse werkelijkheid  rekenkunde, meetkunde en statica voor de meest elementaire precisie – operaties (tellen, meten en wegen)
• sterrenkunde = uitgelokt door het bestaan van precieze waarnemingstabellen van de Babyloniërs
• probleemstelling van wetenschappers wordt bepaald door de technische
  cultuur waarin men leeft  men kwam weinig in contact met mechanische problemen, dus deed men niet aan mechanica
• techniek had in de Oudheid slechts een beperkte complexiteit
• kloof tussen technici en geleerden

• wiskundige factor

• Oudheid

huiver t.o.v. algebra door onhandige schrijfwijze van getallen

• 16^e eeuw

technologie bereikt nooit eerder gezien stadium  uitvindingen: verspreiden snel onder invloed van het kapitalisme:

• Mijnbouw en metallurgie: productie van staal, ijzer, lood, koper, tin en edele metalen
• Mechanisatie van de weefnijverheid
• Glasindustrie en het slijpen van lenzen
• Bouwkunst
• Technieken van drainering
• Dijkenbouw en kanalisatie
• Bruggenbouw
• Scheepsbouw
• Militaire technologie
• Cartografie en navigatiemethodes
• Boekdrukkunst

= illustratief voor het niveau dat de technologie in de XVI bereikt heeft

• Complexiteit stijgt
  • belang en complexiteit van technologische problemen te groot voor gewone ambachtsman
  • men gaat beroep op experts doen: wetenschapsmensen ontstaan en kloof tussen techniek en wetenschap wordt overbrugd  sterke wederzijds invloed

1. eerste groep die hierin slaagt = kunstenaars – ingenieurs (cf. Brunelleschi, Albrecht Dürer, Benvenuto Cellini en vooral Leonardo da Vinci)
2. tweede generatie = wiskundigen: passen hun wetenschap toe op praktische problemen (= eerste volwaardige ingenieurs)

cartografie en navigatieproblemen: Regiomontanus, Nuňes en Mercator

algebra: Bombelli, Tartaglia en Benedetti (ook geïnteresseerd in artillerie, dijkenbouw, intrumentenbouw…)

• Simon Stevin = prototype van onderzoekers die zowel wiskundige, wetenschapper als ingenieur waren

* baanbrekend werk in rekenkunde, algebra en statica

* drainering, dijken- en vestingbouw

* constructie van pompen en windmolens

* ontwierp zeilwagen die 27 personen kon vervoeren (beschouwde dit zelf als zijn grootste ontdekking)

* vond het niet de moeite waard een boek te schrijven over zijn praktische uitvindingen

 ambitie lag in beschouwingen waarvan de schoonheid en verfijndheid niet vertroebeld werden door een contact met de alledaagse noden van het leven (cf. studies over de sfeer, parabool, spiraal…)

• Nieuwe bloeiperiode van de wiskunde (XVI)
• door vertaling werken van Griekse wiskundigen en verspreid door de boekdrukkunst
• nieuwe aanpak van rekenkunde, algebra en driehoeksmeting onder invloed van de Arabische wiskunde
• nieuwe wiskunde is veel handiger
• grotere belangstelling voor mechanische problemen
• mogelijkheid oplossingen in een wiskundige formulering uit te werken
• cf. Galilei: door zijn studie van de valwet de grondlegger van de moderne mechanica en van de experimentele methode

· Als ingenieur

- Constructie van militaire apparaten (katapulten, kranen en stormrammen)

- Takelsysteem om schepen vanuit het dok naar de zee te trekken

- Brandspiegels om vijandige schepen van op het land in brand te steken

 heeft over deze technische verwezenlijkingen nagenoeg niets op schrift gesteld: beschouwde zijn werk als ingenieur als handenarbeid, te minderwaardig en onbelangrijk om er publicaties over te verzorgen

· Als wiskundige

- Berekening van het getal ð

- Eigenschappen van krommen en de oppervlakten die ze omsluiten

- Methode om de inhoud en het oppervlak van de piramide, de kegel, de cilinder en de bol te berekenen

- Boog zich over het vraagstuk hoeveel zandkorrels men nodig heeft om het heelal op te vullen

· Als natuurkundige

- Behandelt statica en hydrostatica

- Archimedische werkwijze = wiskundig analyseren van natuurkundige problemen

- Statica = studie van evenwichten in rusttoestand= studie van de balans

 reduceerde het gedrag van de balansarm tot een geometrisch probleem: bewijst louter meetkundig dat een balans in evenwicht zal zijn, wanneer de gewichten aan de uiteinden omgekeerde evenredig zijn aan hun afstand tot het steunpunt.

· Keerpunt in de ontwikkeling

o Oorspronkelijk

Archimedische neiging = uitbreiden van de wiskundige aanpak van de meetkunde naar andere gebieden van de werkelijkheid waarvan men de mathematische eigenschappen evident vindt

DUS: alledaagse kennis kan volstaan om en inzicht te krijgen in de wetten mits men voldoende wiskundig onderlegd is

o Wiskundige aanpak naar mechanica verplaatsen

Mathematisch model kan niet meer intuïtief worden uitgedacht omdat de resultaten niet kloppen met de waarnemingsgegevens.

Mechanische fenomenen zijn te complex  bij poging tot opstellen van wiskundige formules wordt men gedwongen de nauwkeurigheid aan de feiten de toetsen.

DUS: bij toepassing van de Archimedische werkwijze op de mechanica, wordt de onderzoeker bijna vanzelf tot de mechanische methode gedwongen

 inzicht dat hier het verificatie – aspect van even groot belang is als het wiskundig aspect

 weg lag open om aan traditionele optica en statica te ontsnappen en om alle natuurkundige problemen op deze wijze te behandelen

· Als ingenieur

- Constructie van militaire apparaten (katapulten, kranen en stormrammen)

- Takelsysteem om schepen vanuit het dok naar de zee te trekken

- Brandspiegels om vijandige schepen van op het land in brand te steken

 heeft over deze technische verwezenlijkingen nagenoeg niets op schrift gesteld: beschouwde zijn werk als ingenieur als handenarbeid, te minderwaardig en onbelangrijk om er publicaties over te verzorgen

· Als wiskundige

- Berekening van het getal ð

- Eigenschappen van krommen en de oppervlakten die ze omsluiten

- Methode om de inhoud en het oppervlak van de piramide, de kegel, de cilinder en de bol te berekenen

- Boog zich over het vraagstuk hoeveel zandkorrels men nodig heeft om het heelal op te vullen

· Als natuurkundige

- Behandelt statica en hydrostatica

- Archimedische werkwijze = wiskundig analyseren van natuurkundige problemen

- Statica = studie van evenwichten in rusttoestand= studie van de balans

 reduceerde het gedrag van de balansarm tot een geometrisch probleem: bewijst louter meetkundig dat een balans in evenwicht zal zijn, wanneer de gewichten aan de uiteinden omgekeerde evenredig zijn aan hun afstand tot het steunpunt.

· Keerpunt in de ontwikkeling

o Oorspronkelijk

Archimedische neiging = uitbreiden van de wiskundige aanpak van de meetkunde naar andere gebieden van de werkelijkheid waarvan men de mathematische eigenschappen evident vindt

DUS: alledaagse kennis kan volstaan om en inzicht te krijgen in de wetten, mits men voldoende wiskundig onderlegd is

o Wiskundige aanpak naar mechanica verplaatsen

Mathematisch model kan niet meer intuïtief worden uitgedacht omdat de resultaten niet kloppen met de waarnemingsgegevens.

Mechanische fenomenen zijn te complex  bij poging tot opstellen van wiskundige formules wordt men gedwongen de nauwkeurigheid aan de feiten de toetsen.

DUS: bij toepassing van de Archimedische werkwijze op de mechanica, wordt de onderzoeker bijna vanzelf tot de mechanische methode gedwongen

 inzicht dat hier het verificatie – aspect van even groot belang is als het wiskundig aspect

 weg lag open om aan traditionele optica en statica te ontsnappen en om alle natuurkundige problemen op deze wijze te behandelen