Item gefilterd op datum: januari 2014

1) kunstmatig geconstrueerde wereld (rechten en cirkels)

2) constructies: niet in hun concrete verwezenlijking beschouwd, maar enkel in de mate waarin ze aan de definities beantwoorden

3) beperkt zich tot gedefinieerde, volmaakte vormen  evidente uitspraken doen die in ‘postulaten’ en ‘gemeenschappelijke inzichten’ worden geëxpliciteerd

4) grondstellingen  kettingen vormen van gelijkheden of gelijke verhoudingen en op die manier nieuwe stellingen bewijzen

5) overtuiging dat de geconstrueerde wereld samenhangend is (cf. reductio ad absurdum)

>>> leren deze constructies door onze geest iets over de werkelijke ruimte rondom ons?(2 voorwaarden)

• postulaten over de constructiemogelijkheid van de cirkel en de rechte mogen niet intern contradictorisch zijn
• figuren die in de zintuiglijke wereld gerealiseerd worden, moeten minstens bij benadering de eigenschappen van de meetkundige constructies bezitten

• Thales van Milete

= eerste Griekse wiskundige  liet eerste vorm van bewijsvoering berusten op het ‘evidente feit’ dat dingen die kunnen samenvallen aan elkaar gelijk zijn

• Volgende stap: definiëren

Figuren die men tekent moeten gedefinieerd worden zodat de stellingen niet meer over concrete tekeningen, maar over bedachte constructies gaan  resultaten neerschrijven om ze bij volgende bewijzen als vaststaand te kunnen gebruiken

>>> dialoogmethode = factor die ertoe leidt de uitgangspunten te preciseren:

• eerst grondslag van onenigheid zoeken
• uitmaken over welke grondslagen en definities men het wel eens is
• daarvan uitgaande: eigen standpunt bewijzen of dat van de tegenstrever weerleggen

• Euklides

Samenvallen = criterium voor gelijkheid  een van zijn axioma’s

• Belang van definities

Grieken gaven slechts aan de cirkel en de rechte een definitie wordt gegeven die op een intuïtieve zekerheid gebaseerd is

 wilden alle figuren die men kon indenken construeren bij middel van cirkels en rechten (= dmv ideale passer en liniaal)

Drie beroemdste constructieproblemen:

1. driedeling van een hoek
2. verdubbeling van de kubus
3. kwadratuur van de cirkel

Volgende stappen

• bewijzen van rekenkundige stellingen
• bewijs door reductio ad absurdum (= als men kan bewijzen dat uit een bewering haar tegendeel volgt,dan mag die redenering als ongeldig worden beschouwd)
• bestaan van irrationele getallen
  • leer van verhoudingen en evenredigheden

 samenbrengen van samenhangende stellingen tot steeds grotere gehelen (cf. Euklides: één enkel axiomastelsel in zijn Elementa)

Westerse wiskunde = gekenmerkt door:

- bewijsvoeringen

- het streven naar systematisering: onderbrengen van de resultaten in 1 samen hangende geheel

• Politieke en economische factoren:(Griekenland)

TEN EERSTE

• verregaande eenheid in taal en cultuur
• grote politieke verdeeldheid: onafhankelijke stadstaten

 ruime culturele uitwisseling is mogelijk

 starre eenvormige traditie wordt vermeden

TEN TWEEDE

• volksvergadering die alle burgers omvatte

 vrijheid van denken en spreken

 tendens tot discussie

• dialectische methode = argumentering in dialoogvorm

TEN DERDE

door de handel: ontstaan klasse van welvarende burgers

 ontstaan vrije tijd die gebruikt werd voor het beluisteren van poëzie en muziek

Inleiding

Streven naar betrouwbare kennis: wiskunde = ideaal

Wijsbegeerte = poging om dit ideaal te benaderen, daar waar het niet volledig bereikbaar is

 onderzoek naar de wordingsgeschiedenis van de denkmethodes  inzicht in de karakteristieken en hinderpalen ervan

Opm: het westerse denken is gekarakteriseerd door het feit dat de wijsbegeerte en de wiskunde tegelijk zijn ontstaan

• Logica

= theorie van de geldige redenering (cf. Aristoteles, IV BC)

= theorie over taal en studie van de redeneerwijze van de wiskundige deductieve methode + studie over redeneerwijze van de ervaringswetenschappen (heden ten dage)

• Kennisleer of epistemologie

= studie van wat kennis is, of we geldige kennis kunnen bereiken en hoe dit moet gebeuren

 voor de XVII werden bijna alle problemen die de mens zich stelde, benaderd in de wijsbegeerte

 sinds het ontstaan van moderne natuurkunde (XVII) heeft men gaandeweg ingezien dat de meeste problemen die de natuur betreffen in de wetenschappen thuishoren

• Ethica

Bestudeert de normen van het handelen en de waarden

• Politiek

Bestudeert de vraag hoe de maatschappij moet georganiseerd worden

• Esthetica

= de leer over de schone kunsten

(metafysica = leer over de grondslagen van alles wat bestaat, van al het zijnde)

• Ontologie

= men zoekt naar algemenen beginselen van het zijnde als het zijnde

• Bijzondere metafysica

= men onderzoekt de beginselen / grondslagen van de voornaamste soorten zijnden

• Rationele kosmologie

Bestudeert de (basis-)structuur van de wereld

• Rationele psychologie

= algemene leer over de mens: psyche als het meest essentiële deel van de mens (andere benaming = wijsgerige antropologie)

• Rationele theologie (theodicee)

= wijsgerige leer over God, waarin ondermeer problemen over het ontstaan van God, zijn wezen, de godsbewijzen werden bestudeert

≠ hedendaagse theologie, die geen wijsgerige leer, maar een studie van openbaring is

• Wijsbegeerte

= vorm van kenniswerving die ontstaat wanneer men geen vrede neemt met de mythische, magische of dogmatische aanpak; wanneer men de eis van betrouwbaarheid stelt en dus kritisch wordt

Ontstaan in Griekenland (6^de eeuw BC)

Thales van Milete = eerste wiskundige

= eerste wijsgeer

 verschil met mythische en dogmatische benadering = overtuiging dat:

• deze situatie niet bevredigend was
• discussie en controle nodig was
• de definitiemethodes moesten verbeterd worden

• Drie basisproblemen

a)factische / speculatieve vraag naar de aard van de werkelijkheid

b) ethisch – politieke vraag naar het reguleren van het menselijk handelen

c) epistemologische / theoretische vraag: kunnen we de twee vorige vragen beantwoorden? Kunnen we betrouwbaren kennis verwerven, en zo ja, hoe?

• Benaderingswijze van de wijsbegeerte

= streven naar rationaliteit / rationeel denken

Enge zin van het woord

= denken waarbij men door een onophoudelijke interactie tussen nauwkeurig geformuleerde theorieën en onbetwijfelbaar vastgestelde empirische feiten, tot betrouwbare kennis komt

Brede, wijsgerige, zin van het woord

= rationele benadering gekenmerkt door de eis om betrouwbare antwoorden te zoeken op alle vragen  streven naar zo groot mogelijke helderheid in de begrippen en uitspraken

• Irrationeel en a – rationeel

Irrationeel

= ideeën naar voor brengen die of interne contradicties bevatten, of manifest in strijd zijn met de alledaagse ervaring of algemeen aanvaarde wetenschappelijke inzichten afwijzen

A – rationeel

= leerstellingen die niet voor rationele of wetenschappelijke argumentatie vatbaar zijn, maar die evenmin duidelijk in strijd zijn met de logica of de wetenschappelijke gegevens (cf. relatie mens – God)

• Rationaliteit

Niet duidelijk wat men als aanvaardbaar bewijs mag beschouwen als men het niveau van wetenschappelijkheid niet kan bereiken

 verschillende opvattingen over wat een behoorlijke argumentatie is:

- Probleem van de mededeelbaarheid (hoe exact moet de filosofische taal zijn?

- Probleem van eenheid en coherentie (moet er een eenheidstheorie zijn?)

- Probleem van empirische verificatie (is empirische controle mogelijk?)

 eisen van bewijsvoering

Strenger maken = minder vragen kunnen beantwoorden

Soepeler maken = betrouwbaarheid van de antwoorden daalt

 het is aangewezen voor strenge eisen te kiezen (en dus antwoorden schuldig te blijven): zolang men niet in extremen vervalt is alles in orde

 algemene methodologische vuistregel

Buitengewone beweringen hebben steeds nood aan buitengewone bewijzen, willen ze aanvaardbaar zijn voor de kritisch denkende mensen

• Wetenschap

= benaderingswijze die toelaat betrouwbare kennis te bereiken (deze kennis geeft aanleiding tot algemene consensus)

• Zesde eeuw BC

Thales van Milete : ontwikkeling wiskunde: methode die zonder dwang tot universele erkenning aanleiding gaf

MAAR: kennis die men met wiskunde bereikt is de kennis van constructies van onze geest (geen kennis van de ervaarbare wereld)

• Zeventiende eeuw AD

Galilei : onderzocht de wetten van de val en de worp (mechanica)

 ontstaan experimentele methode: combinatie van wiskundige methode om modellen te formuleren, en het experiment dat toelaat deze modellen met grote precisie te controleren

Kenmerken:

- formulering van stellingen in logico – mathematische taal

- controle van de stellingen door herhaalbare experimenten

 UNIVERSELE ERKENNING!!

Galilei (mechanica) + Kepler (planetentheorie)  Newton synthetiseert!

• Geen universeel beeld

Wetenschappen = uiteengevallen in specialismen

GEVOLG: de wetenschap weet altijd meer, maar elke individuele wetenschapsmens beheerst een steeds beperkter terrein (niemand kan het geheel nog overzien)

Oorspronkelijk streefdoel = kennis als antwoord op de nood aan verklaring

MAAR: wetenschap is ingekapseld geworden in staten of industriële ondernemingen

• Gevaren van de wetenschap

Cf. atoombom, Tsjernobyl…

 ontstaan anti – wetenschappelijke of pseudo – wetenschappelijke stromingen

 fundamentalistische strekkingen binnen godsdiensten

• Dogmatisme

= een geesteshouding waarbij men een aantal opvattingen als onwrikbare waarheid hanteert en deze derhalve nooit aan kritiek of controle onderwerpt

 voordeel: groepsverbondenheid biedt steun

 nadeel: nadelig bij het verwerven van betrouwbare info

• Dogma (in christelijk taalgebruik) = - formulering van een geloofswaarheid

- is bindend  er bestaat een institutionele bevestiging van

• Elk systeem zoekt een compromis tussen:

- Open houding = het geheel van pro – en contra – argumenten overzien en dan beslissen

MAAR: enorm verlies van tijd en energie!

- Dogmatische houding = voor eens en voorgoed de regels voor het handelen vastleggen en zich steeds blindelings naar die regels gedragen

• Politieke filosofie (Popper)

- Open society : vrije communicatie van ideeën is mogelijk en er is geen weerstand tegen veranderingen  democratie

- Closed society: censuur op de communicatie en starre structuren  totalitaire regimes

• Sektarische bewegingen

Kenmerken: - inpalming

- groepsvorming

- hiërarchie

- charismatisch leider

- afzondering van de wereld

- uitverkiezing

- geslotenheid voor informatie

- irrationalisme van geloofsovertuigingen

- proselytisme (bekeringsijver)

 hoe sterker deze kenmerken aanwezig zijn, hoe sterker de dogmatiserende, verstarrende invloed op de aanhangers en hoe meer men een beweging kan bestempelen als ‘sekte’ (cf. ook brainwashing)