De prefrontale cortex speelt een belangrijke rol bij het formuleren van doelen en subdoelen (goal structures). Goel en Grafman lieten mensen met beschadigingen aan hun prefrontale cortex de Tower of Hanoi oplossen. Hoewel zij een normaal IQ hebben, doen zij veel langer over oplossen van het probleem. De prefrontale cortex wordt ook geassocieerd met het werkgeheugen.
Problem representation
Een goed voorbeeld van hoe means-end analysis wordt toegepast is op het Tower of Hanoi probleem. (zie afb. 8.8 pag. 260). Door het formuleren van sub-doelen en zelfs sub-subdoelen, (die als ondersteuning dienen voor hogere doelen) is het mogelijk dit probleem op te lossen. Dit probleem kan niet opgelost door het difference reduction model, omdat men daar niet en globaal overzicht heeft.
Newell en Simon hebben een computersimulatie gemaakt (de GPS, General Problem Solver) die via means-end analysis een oplossing voor een bepaald probleem probeert te vinden.
De overeenkomst met het difference reduction model is dat beide modellen naar het grootste verschil zoeken om als eerste te elimineren. Het grote verschil tussen de twee modellen is dat de GPS een bepaalde “geblokeerde” operator niet meteen zal laten vallen. In plaats daarvan zal het model een manier zoeken om de operator beschikbaar te maken voor gebruik, m.a.w., er wordt tijdelijk een sub-doel (operator subgoal) gedefinieerd om de operator beschikbaar te
maken (means wordt end). Zie op pag. 259 twee kleine flowcharts die duidelijk weergeven hoe de GPS werkt.
Een veel gebruikte methode om problemen in een onbekend domein op te lossen is om het verschil tussen de huidige staat en de eind staat zo klein mogelijk te maken. Dit wordt ook wel hill climbing genoemd, waarbij in de metafoor de top van de heuvel de oplossing is en elke stap die je onderneemt brengt je dichter bij de top. Het probleem met deze methode is echter dat het niet duidelijk is of ook het “grotere” doel wordt bereikt. In de termen van de metafoor: is best mogelijk dat je op een lagere top uitkomt (suboptimaal) van een heuvel, terwijl je juist op de hoogste heuveltop moet uikomen.
Een van de manieren waarop je nauwkeuriger de gelijkheid tussen de huidige staat en de eindstaat kan meten is door sequentie. (zie voor een voorbeeld pag. 254 par 2).
Een ander probleem van het diffirence reduction model is dat deze techniek de probleemoplosser soms juist verder weg van de oplossing brengt. Twee specifieke voorbeelden hiervan zijn in het boek te vinden op pagia 255 (Orcs, Hobbits en een bootje) en 256 (drie kannen met water). In deze puzzels moet men regelmatig een stap “terug” doen om
dichter bij de oplossing te kunnen komen, hetgeen totaal tegen het diffirence reduction model ingaat.
[dit gedeelte behandelt vraag 2 uit het begin van het hoofdstuk]
Er zijn 3 criteria op basis waarvan men een kiest voor een bepaalde operator. Deze zijn:
1. Backup avoidance: niet de operator kiezen die je terugbrengt in de vorige staat,
2. Diffirence reduction: men probeert de operator te selecteren die het grootste “verschil” tussen de huidige staat en de eindstaat wegneemt.
3. Means-ends analysis: er wordt een nieuwe doel (end) gedefinieerd om een bepaalde operator (means) te kunnen toepassen (bv. Sultan die een stok in elkaar zet (means) op bij de banaan te kunnen komen (end)).
Men heeft op verschillende manieren geprobeerd om een probleemoplossings-proces formeel vast te leggen. Een van deze theoretische constructies zijn de zgn. production systems, die uit productions bestaan, regels voor het oplossen van problemen. Schematisch ziet een production system er als volgt uit (lijkt veel op programmeren):
IF DOEL = [een omschrijving van het doel, bv appel schillen]
AND [voorwaarde 1: appelschilmesje in rechterhand]
AND [voorwaarde 2: appel in linkerhand]
AND [voorwaarde n: bla bla bla]
THEN [actie uitvoeren, dus appel schillen in dit voorbeeld]
Deze productieregels hebben 4 algemene eigenschappen:
1. Voorwaardelijkheid,
2. Modulariteit (opdelen van het probleem per operator/actie)
3. “Goal factoring” (elke regel is relevant voor het bereiken van doel)
4. Abstractheid (elke regel slaat op een klasse (verzameling) van situaties)
Zulke productie-regels worden ook wel “crystalized problem-solving operators” genoemd omdat zij de aard (nature) van de vaardigheid waarmee het probleem wordt opgelost kunnen reflecteren. Dus als je vaak een appel hebt geschild, dan reflecteert de manier waarop je de appel schilt (en dus de bovenstaande productieregels uitvoert) je vaardigheid in het schillen.
Analogy is het proces waarin de probleemoplosser de oplossing van een bepaald probleem op een ander probleem projecteert (mapping). Tijdens het analogiseren moeten de relevante elementen van de bron naar het doel worden geprojecteerd.
Een voorbeeld hiervan is een experiment van Gick en Holyaok. Ze gaven proefpersonen een korte tekst dat een complex probleem bevatte. Vervolgens gaven ze proefpersonen een stuk tekst dat als analogie diende voor de oplossing van het probleem in de vorige tekst. De proefpersonen die het probleem eerst niet konden oplossen, konden het probleem vervolgens wel oplossen toen ze verteld werd dat de tweede tekst een model vormde voor de oplossing
van het probleem in de eerst tekst. (pag. 248/249 voor meer duidelijkheid).
Echter, het toepassen van analogie als operator werkt niet altijd. Men moet vooral goed opletten welke elementen analoog aan elkaar zijn uit de bron en het doel. Meestal herkennen mensen niet eens dat er een bepaalde analogie bestaat, tenzij ze het verteld worden. Als mensen al zelf een bepaalde analogie ontdekken, dan zien ze slechts zeer oppervlakkige overeenkomsten en kunnen ze slecht met de analogie uit de voeten als het probleem op een
bepaald punt verandert.
Hoe komt men aan nieuwe operatoren om problemen op te lossen? Er zijn drie mogelijkheden: door ontdekking, door instructie en door observatie (afkijken). Dit hoofdstuk gaat in op de laatste twee.
Het lijkt logisch dat de meest efficiente manier van nieuwe operaoren leren is dat iemand anders je vertelt hoe je het moet doen. Echter, soms is afkijken een efficientere wijze. In het experiment van Reed en Bolstad lieten ze 3 groepen proefpersonen een probleem oplossen.
Groep 1 kreeg een abstracte formule (instrcutie), groep 2 een toepassing van de formule (afkijken) en groep 3 beide. Uiteindelijk scoorde groep 3 het hoogst, vervolgens groep 2 en toen 1. Het schijnt dat het probleem met het geven van instructies soms moeilijk te begrijpen is zonder concreet voorbeeld. Aan de andere kant lenen concrete voorbeelden zich slecht voor het doortrekken van de oplossing naar andere problemen. Daarom scoorde groep 3, die beiden
manier van operator-acquisitie tot hun beschikken had (instructie en afkijken) het hoogst.
Voor het oplossen van een probleem wordt vaak de problem space metafafoor gebruikt, een virtuele ruimte met de verschillende staten waarin het probleem kan verkeren. Onder een staat verstaan we een representatie in hoeverre het probleem al is opgelost. Zo heb je de initiële staat (probleem 0% opgelost) en de ‘goal state’ (probleem 100% opgelost). Zoals we eerder zagen zorgen operatoren ervoor dat we van de ene staat in de andere belanden. Het probleem is dat je de juiste opeenvolging van operatoren binnen de problem space moet zoeken (search) om het probleem op te lossen.
Bij het oplossen van problemen wordt vaak gebruik gemaakt van hierarchische bomen waarin elke tak een mogelijke volgende state van het probleem is (gezien vanuit de vorige state).
Door het generen van een complete boom kunnen kortste opeenvolging van operatoren vinden om het probleem op te lossen.
Dit laat twee belangrijke vragen over die verderop in dit hoofdstuk beantwoord worden:
1. Wat bepaalt welke operatoren een probleemoplosser tot zijn beschikking heeft?
2. Hoe maakt de probleemoplosser een keuze als er meerdere operatoren zijn?
Problem solving operators
Procedural knowlegde and problem solving
Procedural knowledge valt te omschrijven als (meestal impliciete) kennis die we bezitten om bepaalde cognitieve taken uit te kunnen voeren. Deze kennis ligt ten grondslag van probleemoplossing.
Een voorbeeld is het experiment van Kohler met de chimpansee Sultan, die door het samenvoegen van twee losse stokken uiteindelijk bij zijn geliefde banaan buiten de kooi kon komen. Het gedrag van Sultan kon gezien worden als een instantie van probleemoplossing met drie kenmerken:
1. Goal directedness: het gedrag (bv. samenvoegen van stokken) is gericht op het bereiken van het doel, nl. de banaan buiten de kooi bereiken.
2. Subgoal decomposition: het “gehele” probleem wordt opgedeeld in subdoelen die eerst bereikt moeten worden.
3. Operator application: het toepassen van bekende operatoren om het probleem op te lossen. Een operator is een actie (operatie) die ondernomen wordt om van de ene probleemstaat in de andere te komen. Een opeenvolging van deze operatoren leidt tot het oplossen van het probleem.
Als Sultan dit probleem vaak had moeten oplossen, zouden het uitvoeren van alle stappen een automatisme voor hem zijn geworden, zodat het een aangeleerde procedure wordt. Dit bevestigt het vermoeden dat het oplossen van problemen zijn wortels in procedural knowledge heeft.
